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数学漫步之旅 第 2 季 Episode 5 图论 2023

问题在于,如何设计一个既“经济”又“稳健”,同时又不占用过多空间的网络。 这是一个曾被伟大的俄罗斯数学家安德烈·柯尔莫哥洛夫(1903–1987)深入研究的理论问题。 然而,这个看似纯理论的问题,实际上深刻影响了我们如何构建计算机网络,甚至影响了人脑的结构设计: 要实现智能,而不必拥有“硕大的脑袋”,我们需要一个高效又紧凑的神经网络! 在这一领域,萨梅雷迪引理(Szemerédi’s Regularity Lemma)提供了强有力的数学工具。 它表明:任何足够大的图都可以被近似分解为若干接近随机的子图。 这一定理帮助人们理解如何在大规模网络中保持连接的“规律性”与“简洁性”之间的平衡。

  • 发布日期: 2023-10-10
  • 运行时间: 10 分钟
  • 类型: 纪录
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